Hoe bereken ik de maximale inhoud van een cilinder welke bevat wordt door een bol met straal r?Jos
23-2-2005
Noem de straal van de bol r (deed je al)
Noem de straal van de cylinder rc.
Noem de hoogte van de cylinder h.
Met behulp van de stelling van Pythagoras kun je rc2 uitdrukken in r en h: rc2=r2-(1/2h)2
De inhoud van de cylinder kun je nu uitdrukken in h en (de vaste) r: I=$\pi$×rc2×h=.......(uitdrukking in r en h)
Met behulp van differentieren kun je dan vinden voor welke h de inhoud maximaal is, en bereken dan deze maximale inhoud.
hk
23-2-2005
#34455 - Oppervlakte en inhoud - Student universiteit