WisFaq!

Vergelijking omvormen

Ik ben al lang geen wiskunde meer gewend, maar hoe bereken ik het volgende (en in welke categorie hoort dit thuis)?

n=x/(x+y)

n= een bekende waarde
y= een bekende waarde

Waarschijnlijk voor een wiskundige is de oplossing net zo eenvoudig als 2*4 voor mij is....

Jeroen

Jeroen
23-2-2005

Antwoord

Beste Jeroen

De categorie is juist, het gaat hier om een vergelijking (een formule kon ook).
Er komen schijnbaar 3 'onbekenden' voor in de vergelijking (n, x en y) waarvan je n en y kent. Wat je dus wil is de formule 'omvormen' zodat je iets krijgt van de vorm "x = (uidrukking in y en n)". Je wilt dus dat x enkel nog in het linkerlid voorkomt, en de gekende waarden rechts.

n = x/(x+y)
vermenigvuldig beide leden met (x+y)
(x+y)n = x
werk het linkerlid uit
xn + yn = x
alle termen in x naar links, de rest rechts
xn - x = -yn
links is x gemeenschappelijk: afzonderen
x*(n-1) = -yn
deel beide leden door (n-1)
x = -yn/(n-1)
eventueel min-teken in de noemer verwerken
x = yn/(1-n)

Omdat je hier een aantal keer deelt moet je wel opletten dat je nergens door 0 deelt. Wanneer je bvb beide leden deelt door "n-1" mag n dus niet gelijk zijn aan 1, want dan zou je delen door 0.

mvg,
Tom

td
23-2-2005