WisFaq!

Vergelijkingen en ongelijkheden

Hallo,

Ondanks de site doorzocht te hebben lukt het me toch niet om de volgende som op te lossen. Ik hoop dat u me kunt helpen.
Het gaat om de volgende opgave:

los algabraïsch op ²log x ⁴log(2x+1)
Vervolgens heb ik gedaan:
²logx (²log(2x+1)): (²log4)
²log4 . ²logx ²log (2x+1)
4x 2x+1
2x 1
x 0,5

even voor de duidelijkheid
: = delen
. = maal
x = onbekend getal

Het antwoord moet echter volgens het antwoordenboekje zijn
0x1+Ö2

Ik snap niet wat ik fout heb gedaan. Zou u ook deze tekens willen gebruiken zodat ik zie wanneer het omklapt en waarom.

Heel erg bedankt in elk geval!

Aagje
21-2-2005

Antwoord

Bij de overgang van ²log4 . ²logx²log (2x+1) naar 4x2x+1 vlieg je uit de boot.
Omdat ²log4 =2 kun je schrijven:
²log4 . ²logx²log (2x+1)
2ײlogx²log(2x+1)
dus
log(x²)²log(2x+1) (x moet dan wel groter dan 0 zijn).
en dus
x²2x+1 met x0.
x²-2x-10 met x0.
Lukt het dan verder?

hk
21-2-2005