WisFaq!

Gelijkvormige driehoeken

Ik heb een gelijkbenige driehoek. De tophoek A van de gelijkbenige driehoek ABC is 36°.
De deellijn van B snijdt [AC] in D. En B en C= 72°

Ik heb moeten bewijzen dat |AD|=|BD|=|BC|
Door middel van gelijkvormige driehoeken lukt dat (dus BDC is ook gelijkbenig).

Nu moet ik bewijzen dat |BC|²= |AC|.|CD|
Maar daar geraak ik niet uit.

Thales
19-2-2005

Antwoord

Je schrijft zelf al dat de driehoeken BCD en ABC gelijkvormig zijn.
Dan weet je 'iets' over de verhouding van de lengtes van 'overeenkomstige' zijden in die driehoeken!
|BC| / |AB| = |CD| / |BC|
en dan staat wat je wilt bewijzen er al bijna...

dk
19-2-2005