WisFaq!

Eulers lijn

kan eulers lijn parallel zijn aan de zijde van een driehoek?
zo ja, hoe dan? (en hoe bewijs je het)
a.u.b. z.s.m. hulp

Piet
1-2-2005

Antwoord

Dag Piet,

Kijk eerst eens bij het antwoord op Vraag 18478, Rechte van Euler
Daar staat een applet. Verplaats in die applet het punt A.
Er zijn posities van het punt A waarin de Euler-lijn evenwijdig is met BC.
Dus het kan!

En het bewijs? Kijk naar het plaatje bij Vraag 32931: De lijn van Euler.

Op de Euler-lijn ligt ook het zwaartepunt Z van de driehoek.
Bewijs nu (zelf?):
ALS het hoogtepunt H de hoogtelijn uit A in stukken verdeelt die zich verhouden als 2 : 1,
DAN is de Euler-lijn evenwijdig met BC.

Was dit z.s.m genoeg??

dk
1-2-2005