Bij het ontbinden in factoren van de uitdrukking a^5 - a heb ik het volgende gedaan en ik zou graag willen weten of dit klopt en zo niet waar de fout zit.
a5 - a = a(a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)
want:
a(a² + 1) = a³ + a
(a + 1)(a - 1) = a² - 1
a³ + a(a² - 1) = a³ + a² - a = a5 - a
Hartelijk dank!leerling wiskunde b1 vwo
23-1-2005
Hallo,
Het klopt hoor!
Je kan eerst een factor a buiten haakjes brengen:
a5 - a = a(a4 - 1)
Op de termen tussen haakjes kan je de formule voor een verschil van 2 kwadraten toepassen: a2-b2 = (a+b)(a-b):
a(a2 + 1)(a2 - 1)
Op de laatste factor kan je dit weer toepassen:
a(a2 + 1)(a + 1)(a - 1)
mvg,
Tom
td
23-1-2005
#33156 - Algebra - Leerling bovenbouw havo-vwo