WisFaq!

Differentiaalvergelijking

hoi wisfaq, ik kom niet uit de volgende differentiaal vergelijking;

van de functie C'= 9 - 0,15 C zou
C = 60(1-e^-0,15) een oplossing van deze differentiaalvergelijking moeten zijn, maar ik kom er niet uit.
Volgens mij is de afgeleide van 60(1-e^-0,15)namelijk
-60e^-0,15 * -0,15 = 9e^-0,15.
C' zoals die hierboven gegeven staat =
9-0,15(60(1-e^-0,15)) = 9(-9(1-e^-0,15)) = -81+81 e^-0,15 en dit is niet gelijk aan 9e^-0,15

kunnen jullie mij helpen?
alvast bedankt,
Rolien

Rolien Willmes
18-1-2005

Antwoord

Opmerking 1: in je functie staat geen variabele (x of t of zo), dus eigenlijk zou de afgeleide 0 moeten zijn.
Opmerking 2: als we doen alsof er -0,15x in de e-macht staat is de functie wel degelijk een oplossing: in je middelste formule staan de haakjes niet goed, er moet 9-9(1-e^-0,15x) staan en als je dat uitwerkt komt er precies 9e^-0,15x uit.

kphart
18-1-2005