WisFaq!

Tussenstappen voor de eerste n-termen in een meetkundige rij

Hallo allemaal,
met mijn werk van wiskunde hebben we dit opgekregen:
sn · q = t1 · q + t2 · q + t3 · q + ... + tn-1 · q + tn · q
sn = t1 + t2 + t3 + ... + tn

Lid aan lid aftrekken geeft: snq - sn = tnq - t1
sn(q-1) = tnq - t1

FORMULE sn = (tnq - t1)/(q-1)
sn = (t1q^(n-1) · q - t1)/(q-1) want tn = t1 · q^n-1
FORMULE sn = t1(q^(n) - 1)/(q - 1)

Hiervan moeten we ALLE tussenstappen geven. Kunnen jullie mij helpen?
Vriendelijke groeten

Dennis D. R.
16-1-2005

Antwoord

Dennis,
meetk.rij:t(1),t(2)=t(1)r,t(3=t(1)r²,....Dus
S(n)= t(1)+t(1)r+t(1)r²+.....t(1)r^n-1 (a)
rS(n) = t(1)r+t(1)r²+.....t(1)r^n-1+t(1)r^n (b)

(a)-(b):S(n)-rS(n)=t(1)-t(1)r^n.
Verder kun je het zelf wel.

kn
16-1-2005