WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Deling van een parabool door een lijn

okay alles heeft heel erg geholpen, heel erg bedankt, maar ik zit nog met een hopelijk laatste vraag waar niemand die ik ken uitkomt:

hoe kan je 2x²+4x-8 schrijven als twee lijnen? het moet kunnen, omdat er wel snijpunten met de x-as voor zijn.

sorry voor de vele vragen en nogmaals bedankt

Steven
12-1-2005

Antwoord

We zullen er eens een stelling tegen aangooien:

Stelling 1 - 'Reststelling' of 'Factorstelling'
Als f(x) een n^de-graads veelterm is, dan geldt:
x=a is nulpunt van f(x) Û f(x) bevat de factor x-a

Dat betekent dus dat als y=2x²+4x-8 de nulpunten (p,0) en (q,0) heeft, dan kan je de functie schrijven als:

y=a·(x-p)(x-q)

Dus met:

2x²+4x-8=0
x²+2x-4=0
(x+1)²-5=0
x=-1±Ö5
(dat ging lekker snel he?)

De nulpunten zijn (-1-Ö5,0) en (-1+Ö5), dus kan je functie schrijven als:

y=2(x+1+Ö5)(x+1-Ö5)

...of als je twee lijnen wilt:

y=(2x+2+2Ö5)(x+1-Ö5) bijvoorbeeld....



Nou als je dat allemaal snapt.... En eh... als je nu je werkstuk maakt, verzin dan je eigen voorbeelden en vergeet niet WisFaq als bron te vermelden! Zorg ervoor dat je alles wat je schrijft ook een ander uit kan leggen! Maak er iets moois van...

WvR
12-1-2005