WisFaq!

Simpson (goniometrische formule)

hoi wisfaq,

ik ben bezig met de formule van simpson maar het lukt niet helemaal...
2cost-2cos2t wordt volgens de formule -4sin(1,5t)*2sin(-0,5t) maar als ik ze beide plot, zien ze er anders uit. Ik heb dus iets fout gedaan, maar ik kan niet vinden wat...
en hoe wordt het volgens deze formule makkelijker? het lijkt alleen maar moeilijker..

alvast bedankt,
Rolien

Rolien Willmes
11-1-2005

Antwoord

de formule die je zou moeten gebruiken is:

cos(t)-cos(u)=-2*sin((t+u)/2)*sin((t-u)/2)

met t=t en u=2t en met een voorfactor 2
dus:

-2*2*sin(3/2t)*sin(-t/2)

Je hebt dus een factor 2 te veel.

( zonder eerst de 2 af in de opgave, dan krijg je 2(cos(t)-cos(2t))=2*(-2*sin(3/2t)*sin(-t/2))=-4*sin(3/2t)*sin(-t/2)

De min in de laatste sinus kan je nog naar buiten brengen. Dan krijg je:
4*sin(3/2t)*sin(t/2)

De plots van deze twee functies zijn wel gelijk.

Koen

km
11-1-2005