WisFaq!

QR ontbinding

De voorbeeldoefening is:
bepaal de QR ontbinding van

A=
|1 1 0|
|1 0 1|
|0 1 1|

oplossing: we stellen V1= |1 1 0|transpose,
V2= |1 0 1| transpose
V3= | 0 1 1 | transpose
Dan

E1 =
|1|
|0|
|0|

E2=
|1/2|
|-1/2|
|1|

E3=
|-2/3|
| 2/3|
| 2/3|

Dus (en hier volg ik niet meer)

Q1 = 1/Ö2|1 1 0|transpose
Q2 = 1/Ö6 |1 -1 2| transpose
Q3 = 1/Ö3 |-1 1 1 | transpose

Ik weet wel vanwaar de matrices komen. Maar ik kan niet vinden van waar de waarden 1/Ö2 1/Ö6 en 1/Ö3 komen.

In de theorie hiervan staat: Qk = Ek / ||Ek||, k = 1,...,n
Dus mijn probleem ligt bij het berekenen van ||Ek||.Ik weet niet hoe dit moet.

Echt wel bedankt. Ook voor het antwoord op mijn vorige vraag, dat snap ik nu volledig.

isabelle
10-1-2005

Antwoord

Isabelle,
de kolommen van Q vormen een orthonormale basis, d.w.z. de lengte =1. Dus b.v. voor Q2: 1²+(-1)²+2²=6.Daarom delen door
Ö6. Zo duidelijk?

kn
11-1-2005