WisFaq!

Toepassing uit de economie

Ik zoek als leerkracht toepassingen van differentiaalvergelijkingen in de economie. De vergelijkingen zouden wel van de eerste of tweedeg raad moeten zijn. Bedankt voor de reactie.

An Vinckier
10-1-2005

Antwoord

Hallo, An.
?Ken je deze al: (model van Tinbergen ter verklaring van de conjuncturele schommelingen in de economie; variant)
Y:nationaal product
C:consumpties
I:investeringen
t:tijd
Y=C+I (definitievergelijking)
C(t)=C_o+$\alpha$Y'(t) (modelvergelijking; de consumpties bevatten een basisdeel en een deel dat lineair samenhangt met de groei van het nationaal product)
I(t)=I_o+$\beta$Y'(t-1) (modelvergelijking; de investeringen bevatten een basisdeel en een deel dat vertraagd lineair samenhangt met de toename van het nationaal product).
Samen levert dit:
Y(t)=Y_o+$\alpha$Y'(t)+$\beta$Y'(t-1).
Vind nu geschikte waarden van $\alpha$,$\beta$,A en B zo dat
Y(t)=Y_o+$\lambda$sin(At+B) bij benadering oplossing is.

hr
11-1-2005