WisFaq!

Re: Re: Nulpunten bij rationale functie

Ja en nee, het ontbinden in factoren dat lukt met een x² blabla wel maar met een x³ zoals in dit geval wordt het toch een stuk lastiger, zou je kunnen uitleggen hoe je dat doet, want volgens het dictaat zou het met een staartdeling moeten maar als het ook anders kan dus de manier die jij gebruikt vind ik het ook goed, wie weet is het zelfs sneller en makkelijker.

mvg
Martijn

Martijn Thomas
10-1-2005

Antwoord

Beste Martijn,

Meer informatie over het uitvoeren van een startdeling kan je vinden via de link onderaan.

Ook over het ontbinden in factoren vind je veel op wisfaq, probeer de zoek-functie maar eens met 'ontbinden'.

In jouw geval kan je het als volgt doen:
x³-x²-4x+4 = 0

Breng in de eerste 2 termen x² buiten haakjes en in de laatste twee -4, dan krijg je:
$\Leftrightarrow$ x²(x-1)-4(x-1) = 0

Nu is de factor (x-1) gemeenschappelijk, buitenbrengen:
$\Leftrightarrow$ (x-1)·(x²-4)=0

Die laatste factor is nu van de vorm a²-b², met als ontbinding (a-b)(a+b):
$\Leftrightarrow$ (x-1)·(x-2)·(x+2) = 0

mvg,
Tom

Zie Wisfaq: Staartdeling bij veeltermbreuken [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=26746]

td
10-1-2005