WisFaq!

Nulpunten bij rationale functie

Voor mijn opleiding moeten we de nulpunten van een rationele functie bepalen bijv

x³-x²-4x+4
------------
0.5·(x-3)²-8

Nu wordt er in het dictaat gezegd dat dit te doen is door de functie op te lossen met behulp van een staartdeling. Alleen kan ik het helaas nu niet meer volgen ik hoop dat iemand mijn kan uitleggen hoe ik de nulpunten van deze rationele functie kan bereken.

Martijn Thomas
10-1-2005

Antwoord

Beste Martijn,

Ik vind het vreemd dat er in je dictaat staat dat je de staartdeling moet uitvoeren om de nulpunten te vinden.
Nulpunten zijn de punten waar je functie 0 wordt, en voor een rationale functie betekent dit alle punten waar de teller 0 wordt maar de noemer niet.

Je lost de de vergelijking teller=0 op naar x, en controleert eventueel of het geen nulpunten van de noemer zijn.

In jouw geval ontbind je de teller dan gemakkelijk naar:
(x - 1)·(x + 2)·(x - 2)
zodat je de nulpunten van je functie direct afleest:
x = 1 $\vee$ x = 2 $\vee$ x = -2

mvg,
Tom

td
10-1-2005