WisFaq!

Variërende inhoud van een piramide

Hoi, ik heb een vraag waar ik zelf niet uit kom,

De inhoud van een piramidevormige silo (met de punt naar beneden) is: 10. De silo wordt gevuld met graan. Geef aan de zijkant aan hoe hoog het graan staat als de silo voor 1/5, voor 2/5, voor 3/5 en voor 4/5 deel gevuld is. De uitstroomopening onderin de piramide mag verwaarloosd worden.
De hoogte van de piramide is: 2
het grondvlak van de piramide is vierkant.

de inhoud van de piramide berekenen kon ik wel, dat is ¹/₃.grondvlak.hoogte=10
¹/₃.grondvlak.2=10 ®grondvlak is 15 dus de randen zijn elk Ö15

dus nu heb ik het voor 5/5 uitgerekend, maar om het voor 1/5,2/5,3/5,4/5, dat lukt me niet, omdat dan het grondvlak gaat varieren en de hoogte ook...

Bernard
29-12-2004

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:



Nemen we even aan dat er nu nog ¹/₅ van de totale inhoud in de silo zit. De kleine en de grote piramide zijn gelijkvormig. Dat betekent dat als de inhoud van de grote piramide 5 keer zo groot is dan de inhoud van de kleine piramide dat de lengten van de grote piramide een ³Ö5 keer zo groot zijn dan de lengten van de kleine piramide.

Daarmee zou je dit probleem moeten kunnen oplossen! Denk er maar over na...

WvR
29-12-2004