WisFaq!

Re: Isomorfisme van R-modulen

Hallo kphart,

Injectiviteit: Als h(f)=h(g), dan f(1)=g(1).En voor iedere r in R geldt f(r)=f(r*1)=rf(1)=rg(1)=g(r*1)=g(r).Dus f=g.
Is dit goed geformuleerd?

Surjectiviteit:Ik begrijp nog niet goed wat ik hier moet doen; Neem een willekeurige n in N.Definieer f door f(r)=rn.Nu geldt h(f(r))=h(rn)=rh(n)=...?

Groeten,
Viky

viky
21-12-2004

Antwoord

1: ja dat is goed.
2: neem n in N een definieer f van R naar N door f(r)=r*n. Dan is f een homomorfisme en h(f)=f(1)=1*n=n.

kphart
22-12-2004