WisFaq!

Afgeleide bepalen

Hoe bepaal ik de afgeleide van ln(tan(x/2))?

Katrien Lemmens
11-12-2004

Antwoord

De afgeleide van ln(v) is 1/v
De afgeleide van tan(u) is (naar keuze) 1/cos²(u) of tan²(u)+1
De afgeleide van x/2 is 1/2.

Nu alles combineren met de kettingregel:
1/tan(x/2)×(tan²(x/2)+1)×1/2
Een beetje korter opgeschreven: (tan²(x/2)+1)/(2tan(x/2))
Dat was het wel zo'n beetje.

hk
11-12-2004