WisFaq!

Integreren van wortel

Bij het integreren van de volgende functie krijg ik een onjuist antwoordt. Maar wat heb ik nu fout gedaan? Heb het volgends de regels die ook op deze site staan gedaan!
ò 1/Ö(4-(x+1)²)*dx
Deze omgezet in:
¹/₂ò1/Ö(1-((x+1)/4)²)*dx
Gesteld: t= ((x+1)/4)

Vervolgens kun je invullen:
¹/₂ò1/Ö(1-t²)*4dt=
2ò1/Ö(1-t²)*dt=
2arcsin((x+1)/4)+C

Maar dit antwoordt klopt helemaal niet! het moet zijn:
arcsin((x+1)/2)+C
Wat heb ik nu fout gedaan? Zie het echt niet! Wilt u misschien helpen?

Gerwin
27-11-2004

Antwoord

Gerwin,
neem 2sint=x+1,dan is Ö4-(x+1)²=2cost en
dx=2costdt.Verder maar zelf doen.

kn
27-11-2004