WisFaq!

Functie in een machtreeks ontwikkelen

Hallo,

Ik heb volgende week een toets over rijen en reeksen die ik via zelfstudie heb moeten voorbereiden maar de volgende 2 begrijp ik niet ik heb wel een formuleblad maar ik weet niet hoe ik die moet toepassen om ze te berekenen, kan iemand dit in stapjes laten zien ?

1)gevr) Ontwikkel deze functie in een machtreeks:

g(t)= 1/(³√1+T)

2)gevr) Ontwikkel in een Taylorreeks om $\pi$/4: de functie f(x)=sin(x),En geef de eerste drie termen ongelijk aan nul

ik heb geen idee hoe dit moet.

Tim

Tim
27-11-2004

Antwoord

Tim.
Als een functie f(x) continue afgeleiden bezit op een
interval I en 0 is element van I,dan is
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x³/3!+....
dit is de reeksontwikkeling van Taylor.
Dus gewoon een kwestie van differentieren.
Hopelijk zo duidelijk.

kn
27-11-2004