WisFaq!

Gebruik afgeleide van niet continue functie

Ik ben de basisprincipes van het differentieren/continuiteit een beetje kwijt.
Het gaat om wat te doen als een functie niet continu is, bijv. een functie die overal nul is, behalve tussen 1 en 2, daar is de waarde 1. Er zit dus een sprong in de functie... Uiteraard is deze niet continu, maar de afgeleide van elk deel van de functie is 0.
Als ik de afgeleide in een andere formule nodig heb, mag ik hier dan gewoon 0 voor invullen? Of zijn er bepaalde eisen, voorwaarden waar ik rekening mee moet houden?

Olly
22-11-2004

Antwoord

Volgens de definitie is een functie niet differentieerbaar in een discontinuïteit.
Nu is er wel een pragmatische oplossing te vinden voor de afgeleide in een sprong. Daarvoor dient de Dirac-deltafunctie d(t).
Zie Deltafunctie voor meer informatie.
groet,

Anneke
22-11-2004