WisFaq!

Algebraisch

kan iemand bewijzen dat 4^(1/3)-2i algebraisch is?
m.a.w. het moet een oplossing zijn van een veelterm met gehele coëfficienten

bruno
19-11-2004

Antwoord

Hoi Bruno,

Het getal 4^(1/3) is een algebraisch getal omdat het de nuloplossing is van x^3-4=0, en -2i is de nuloplossing van
x^2+4=0, de som van twee algebraische getallen is weer algebraisch, daarom is 4^(1/3)-2i weer algebraisch.

CW
20-11-2004