WisFaq!

Re: Bewijs

Wat is eigenlijk de driehoeksongelijkheid en wat is die d voor (A,B)?

Frederik Vandevelde
16-11-2004

Antwoord

Die d is een notatie voor afstand, dus d(A,B) is de afstand tussen punt A en punt B, of de lengte van het lijnstuk [A,B] (soms wordt d(A,B) ook als |AB| geschreven).

In een driehoek ABM is één van de drie zijden altijd korter dan de som van de lengtes van de andere twee.
Als je dit uitbreidt waarbij je een "platgedrukte driehoek" toelaat, dus 3 collineaire punten (dwz 3 punten op 1 lijn), dan kan de gelijkheid ook op treden.
dus: d(A,B)d(A,M)+d(M,B).

Je kan het misschien zo zien: "De afstand tussen A en B is de kortste weg van A naar B. Langs het derde punt M maak je een omweg, tenzij M precies tussen A en B ligt."

Joeri
16-11-2004