WisFaq!

Definitie cauchy rij

In mijn cursus staat een cauchyrij als volgt gedifinieerd:
"$0,$NÎ,"p,q=N: |a_p - a_q|e
ik kom helemaal niet aan deze definitie uit. wat is N hier? en is a_q niet de limiet. de definitie van limiet wordt min of meer op dezelfde manier gedifinieerd. a_q is dan l

joeri
13-11-2004

Antwoord

Joeri,
In woorden staat er het volgende:
Een rij a(n) heet een Cauchy rij als bij elke e0
een geheel getal N bestaat zodat a(p)-a(q) in absolute
waarde kleiner is danevoor alle p en q groter of
gelijk aan N.

def.limiet: lim a(n)=L voor n naar¥dan en slechts dan
als bij iederee0een positief geheel getal N bestaat zodanig dat a(n)-L in absolute waarde kleiner is dan e
voor alle n groter of gelijk aan N.

kn
13-11-2004