WisFaq!

Een functie met een parameter p

Hallo :),
Ik heb wat problemen bij de volgende functie:
f(x)=(x²+p)e^x.
Nu is de vraag:
Voor welke waarde van p snijdt de grafiek van f de x-as?
Kunnen jullie mij een handje helpen? Alvast dank.

Hans
7-11-2004

Antwoord

Als f de x-as snijdt dan heeft de vergelijking (x²+p)·e^x=0 minstens één oplossing! Maar wanneer heeft deze vergelijking een oplossing?
Als x²+p=0 of e^x=0
Dit laatste kan niet, dus is de vraag eigenlijk:
Voor welke waarde(n) van p heeft x²+p=0 oplossingen?
Hopelijk helpt dat!

WvR
8-11-2004