WisFaq!

Re: Ontbinding in polynoomringen

Hallo kphart,

1. Voor f=(x⁴)-7(x²)+5x-3 heb ik het volgende:
(X²+aX+b)(X²+cX+d)=x⁴+(a+c)x³+(b+d+ac)x²=(ad+bc)x+bd,

c+a=0 b+d+ac=-7 ad+bc=5 bd=3
c=-a b+d-a²=-7(niet -5) a(d-b)=5 bd=3
nu kun je a=5/d-b substitueren in b+d-a²=-7, dan krijg je een ingewikkelde uitdrukking in b en d.Ik begrijp niet wat ik hierna moet doen.

2. Voor k en h heb ik de volgende ontbindingen,
k=x(x⁵-x+20)-100

h=x²(x-2)²+5x-3
Is dit correct?

Groeten,Viky

viky
31-10-2004

Antwoord

Ik maakte een rekenfout in mijn berekening voor f maar omdat de getallen a, b, c en d geheel zijn heb je voor b en d alleen de gevallen b=3 en d=-1 of b=-3 en d=1: dat bespaart een hoop werk.
Je ontbindingen van h en k zijn niet correct want het zijn geen ontbindingen ...
Voor k werkt hetzelfde als voor f, met drie mogelijkheden: b=1, d=-25 of b=5, d=-5 of b=25, d=-1.
Het polynoom h heeft 2 als nulpunt.

kphart
1-11-2004