WisFaq!

3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Het gaat om de volgende vergelijkingen;
Y=200-X
Y=(-sin(P)*X):(-sin(30))
Y=(cos(P)*X):(-cos(30))

Ik kan de substitutiemethode toepassen en ik heb dit verschillende keren geprobeerd, maar ik kom er echt niet uit. Kunt u mij ook uitleggen hoe dit precies met matrices werkt? Alvast bedankt! Met vriendelijke groet,

Joeri Prince
31-10-2004

Antwoord

Ik denk niet dat matrices je in eerste instantie veel zullen helpen. Het probleem is dat dit stelsel niet lineair in alle drie de variabelen is.
Maar niet getreurd:
Vergelijking 2 kun je ombouwen tot
-sin(30)*y=-sin(P)*x,
dus
sin(30)*y=sin(P)*x
Vergelijking 3 kun je ombouwen tot
cos(30)*y=-cos(P)*x
Deel je deze twee vergelijkingen op elkaar dan krijg je
tan(30)=-tan(P)
Dus
tan(P)=-tan(30)
tan(P)=tan(-30)
P=-30+k.[180]
Dus P=-30 of P=150.
nu geldt sin(-30)=-sin(30) en cos(-30)=cos(30), en sin(180-30)=sin(30) en cos(180-30)=-cos(30).
Volgens mij moet je er nu wel verder uitkomen.

hk
31-10-2004