WisFaq!

Een verticale lijn door twee functies

Hey :),

Ik heb een probleem met een best wat ingewikkeld geheel:

We hebben twee functies f(x) = ln(0,5x+4) en g(x) = ln(Öx)
Nu weten we dat er een lijn y=p de grafiek van f(x) snijdt in P en de grafiek van g(x) snijdt in Q.
We weten ook dat PQ = e^2p - 2e^p + 8
Nu is de vraag: "tussen welke waarden ligt PQ, voor p 0."
Nu is mijn vraag: hoe pak ik dit aan? Alvast dank.

Hans.

Hans
29-10-2004

Antwoord

Hallo Hans,

Als we de grafiek tekenen van Y₁=e^2p-2e^p+8 dan valt op dat er een
grenswaarde is als we p maar klein genoeg maken.



Voor het bepalen van de grenswaarde kun je gebruik maken van het begrip limiet.
Door uit te gaan van de functie y = e^x kun je aantonen dat de grenswaarde voor PQ gelijk is aan 8.
Verder kun je met behulp van de eerste afgeleide aantonen dat er een minimum is voor p = 0.

wl
30-10-2004