WisFaq!

De groei van een bacteriepopulatie

Ik heb een vraag waar ik niet uitkom
Namelijk
De groei van een bacteriepopulatie wordt beschreven door p'(t)=2p(t)-k(p(t))², t in dagen. Op t=0 p=5
1 bepaal p(t)
2 bereken k

Roel
27-10-2004

Antwoord

De gegeven vergelijking is scheidbaar

dp/dt = 2p-kp²
dp/(2p-kp²) = dt

Integreer het linkerlid nu van p=5 tot p=p(T) en het linkerlid van t=0 tot t=T en los de bekomen gelijkheid op naar p(T).

Voor de waarde van k heb je hoe dan ook extra gegevens nodig...

cl
27-10-2004