WisFaq!

Vergelijking met machten oplossen

Hoi

ik zit helmaal vast met een vergelijking over machten.
Dit is de opgave.De jaarlijkse afzet van
PC’s groeit exponentieel met een groeivoet van (ca.) 0,16 (16%). De afzet in het introductiejaar (t = 0) bedroeg 100.000 stuks.
a Geef een functievoorschrift voor de afzet q, (in 100.000 stuks; t in jaren).
b Schets de bijbehorende grafiek.
c Na hoeveel jaar is q, verdubbeld? Verdrievoudigd? (Schat op basis van de grafiek, en
verifieer je schatting door een berekening.)

als formule heb ik opgesteld q =100.000maal1,16^t
schets is ook gelukt mbv GR
als schatting heb ik na 4,7 jaar en na 7,4 ook mbv de GR.
Hoe kan ik nu deze verdubbeling en verdrievoudinging schatten en bereken.
voor de verdubbeling heb ik
200.000=100.000maal 1,16^t
100.000=1,16^t
86207=t
maar dit klopt helemaal niet volgens mij met mijn GR berekening.
Alvast bedankt voor het helpen met oplossen van mijn vraagstuk.
Marjolein

marjolein
21-10-2004

Antwoord

Als 200000 = 100000 x 1,16^t

Dan is 2 = 1,16^t

log(2) = log(1,16^t) = t . log(1,16)

waaruit t = 4.67

Dit klopt dus met je raming.

LL
21-10-2004