WisFaq!

Wanneer is een matrix positief definiet?

Ik weet natuurlijk wel dat de matrix A positief definiet is als x(transposed).A.x 0 voor alle x ¹0, maar is daar geen snellere test voor?

Dieter Wemel
12-10-2004

Antwoord

http://mathworld.wolfram.com/PositiveDefiniteMatrix.html

"A Hermitian (or symmetric) matrix is positive definite iff all its eigenvalues are positive. Therefore, a general complex (respectively, real) matrix is positive definite iff its Hermitian (or symmetric) part has all positive eigenvalues" (noot: iff=if and only if)

cl
12-10-2004