WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 november 2024

Partiele afgeleide bepalen van de eerste orde met 2 variabelen

Goeie morgen,

Kunnen jullie mij even voordoen hoe ik van de volgende som de partiële afgeleiden kan bepalen, dan hoop ik de volgende zelf te kunnen doen

b.v.d.

De som is: z=ln√(u2+v2)

Niels Oudshoorn
28-9-2004

Antwoord

N.B.
Bij differentiëren naar u is v constant; bij differentiëren naar v is u constant.

$\partial$z/$\partial$u = 1/√(u2+v2).1/2√(u2+v2).2u = u/u2+v2

en, omdat het direct duidelijk is dat we de rol van u en v kunnen wisselen:

$\partial$z/$\partial$v = v/u2+v2

En als je inziet dat ln(u2+v2) = 1/2ln(u2+v2) gaat het sneller!

dk
28-9-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#27867 - Functies en grafieken - Student hbo