WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Pythagoreïsche tripels

Zouden jullie mij aub willen uitleggen hoe je tot de formule
p2-q2, 2pq en p2+q2 komt, hoe je die kan afleiden; betreft Pythagoreïsche tripels.
Bedankt

Bert
25-9-2004

Antwoord

We controleren gewoon of voor u=p2-q2, v=2pq en w=p2+q2 geldt:
u2+v2=w2
Dus:
w2=(p2+q2)2=p4+2p2q2+q4
en
u2+v2=(p2-q2)2+(2pq)2=
p4-2p2q2+q4+4p2q2=
p4+2p2q2+q4
En beilo, 't klopt.

Zie Pythagorean Triples [http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/pythTriple.shtml]

hk
25-9-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#27758 - Bewijzen - 3de graad ASO