WisFaq!

Hoogtelijn bewijs

In een driehoek is de hoogtelijn uit een hoekpunt kleiner dan de zijden uit dat hoekpunt.
Bewijs dit.

Brian
17-4-2002

Antwoord

Eerst maar een plaatje:



Hoe laat je zien dat AB en AC langer zijn dan de hoogtelijn? Het kan door het tekenen van de lijn p door A evenwijdig aan BC. Wat is de kortste afstand tussen twee evenwijdige lijnen? Het lijnstuk dat loodrecht staat op die twee lijnen, dus de hoogtelijn.



Uiteraard moet je het nog wel een beetje netjes opschrijven natuurlijk. Nu weet je ook meteen weer waarom je altijd recht moet oversteken!

WvR
17-4-2002