WisFaq!

Sin, tan en cos

Hoe kan ik cos (x) + sin (x) omschrijven naar -sin (x)??
Hoe kan ik sin (x) - cos (x) omschrijven naar (1+cos(x))??
Hoe kan ik tan(x)=-0.75 omschrijven naar tan(0.5*x)=3??

Van de Velde
18-9-2004

Antwoord

Hallo

Ivm vraag 1 & 2: dat is onmogelijk. Misschien heb je de opgave verkeerd afgelezen.

Nu de uitleg wat de derde vraag betreft. Als tan(x) gekend is en je zoekt tan(x/2), gebruik dan de formule voor de dubbele hoek van de tangens (tan(x/2)=y):

tan(x)=^(2·y)/_(1-y²) $\Leftrightarrow$ tan(x)·(1-y²)-2·y=0
$\Leftrightarrow$ (met de abc-formule)
y=^{(2±√(4+4·tan2(x))}/_(-2·tan(x))

Vul nu de waarde van tan(x) in en je kan y berekenen. Eén van de oplossingen voor y is idd 3. De andere is -1/3.

Groetjes

Igor
18-9-2004