WisFaq!

Integraal

Wat is de uitkomst van :
integraal van x^2/ (vierkantswortel(4x^2+9)) dx.

Via een computerprogramma kom ik tot de uitkomst 1/8 x wortel(4*x^2+9) - 9/16xarcsinh(2/3x).
Maar ik geraak ni volledig van de opgave tot de oplossing.

Maarten

P.S. Hopelijk geraak je wijs uit mijn vraag aangezien niet alle tekens lukten

Maarten Daem
3-9-2004

Antwoord

Stel Ö(4x²+9) = xz ofwel x² = 9/(z²-4)
Daarna volgt x.dx = -9z/(z²-4)² en dan dx/x = -z/(z²-4)
Je integraal gaat dan over in ò-9/(z²-4)²dz en daarmee zul je wel uit de voeten kunnen.

MBL
4-9-2004