WisFaq!

Oppervlakte berekenen door dubbele integraal

Beste,
Met de uitwerking van een gegeven dubbele integraal heb ik geen problemen. Echter, wanneer bijvoorbeeld volgende vraag gesteld wordt:

Bereken, door gebruik van dubbele integralen, de oppervlakte van het gebied tussen y=x en y=2-x²

...zit ik muurvast. Mijn probleem is dat ik niet weet hoe de f(x,y) kan bepaald worden. Alvast bedankt.

Pieter
27-8-2004

Antwoord

De grafieken snijden in (-2,-2) en (1,1):



Voor elke xÎ[-2,1] ligt het gebied tussen x en 2-x², we hebben te maken met een gebied van Type I.

Het gebied laat zich beschrijven als:

-2x1 en xy2-x²



Zie ook Een dubbelintegraal over een oppervlak

WvR
27-8-2004