WisFaq!

Xdx/[wortel](3x+1)

hallo, ik heb een vraagje ivm de volgende integraal xdx/Ö(3x+1)
in mijn uitkomst kom ik 1/3 tekort en weet niet hoe dit komt. Ik integreer zo: 1/3 integraal [(3x+1)dx/Ö(3x+1)] - 1/3 integraal dx/ Ö (3x+1)

en mijn uitkomst is 2/9Ö(3x+1)³ - 2/3 Ö(3x+1)
bij 't terug afleiden merk 'k dan echter dat dit niet klopt

hopelijk kunnen jullie me helpen, bedankt!

Tamara
24-8-2004

Antwoord

dag Tamara,

De eerste stap in je aanpak is helemaal correct.
Daarna gaat het mis omdat je 3x+1 zomaar opvat als integratievariabele, zonder rekening te houden met de kettingregel.
De substitutiemethode leert:
y = 3x + 1
^dy/_dx = 3
dy = 3·dx
ofwel
dx = ¹/₃·dy
Daar komt die ¹/₃ dus vandaan.
succes!
groet,

Anneke
24-8-2004