WisFaq!

Goniometrische ongelijkheid

Beste Wisfaq,
ik zit al uren te tobben over een oefening als voorbereiding op mijn herexamen voor eht 6de jaar die gaat als volgt : bereken nulpunten van volgende functie : cosxsin2x + sin2xcos3x + cos3xsin4x + sin4xcos5x
ik heb al geprobeerd met simpson formules maar ik zit steeds vast wss te wijten aan rkenfouten maar ik heb al zon 5 klasbladeren volgepend

anke
23-8-2004

Antwoord

Gelukkig bestaan er algebraïsche softwarepakketten zoals Maple, die hebben veel formules standaard ingebakken en werken in een mum van tijd de meest omvangrijke functies uit. Natuurlijk is dit maar een hulpmiddel en moet je het op je herexamen zelf doen. Je schrijft dat je de formules van Simpson kent (en kunt toepassen), dus ga ik ervan uit dat je het antwoord zou willen hebben om te controleren of jouw uitwerking correct is.

De uitwerking zou -12sin(x)cos²(x) + 88sin(x)cos⁴(x) - 192cos⁶(x)sin(x) + 128sin(x)cos⁸(x) moeten zijn (volgens Maple).

Dat kun je ontbinden in (4sin(x)cos²(x))·(2cos(x)+1)·(2cos(x)-1)·(4cos²(x)-3)·(2cos²(x)-1).

En hier de nulpunten van berekenen kun je vast en zeker.
Indien je trouwens een volledige uitwerking wilt hebben dan reageer je maar dan ga ik 't op de 'traditionele' manier oplossen.

Davy
23-8-2004