WisFaq!

Ik krijg een punthoofd van die puntgevel...

Gegroet,

Ik zit hier mijn hoofd te breken op het zoeken van de functie. Een puntgevel heeft bij de basis een breedte van 10 meter en een hoogte van 4 meter. In deze puntgevel wil men een zo groot mogelijk rechthoedig ateliervenster zoals op de figuur is aangegeven.

Zouden jullie me aub kunnen helpen bij het vinden van de functie. Het maximum zal ik zelf wel trachten te vinden.

Dirk
18-8-2004

Antwoord

Eerst dan maar eens een tekening:



Ik kies bijvoorbeeld voor de lengte van het raam $2x$. Nu is het de kunst om de oppervlakte van het raam uit te drukken in $x$. (Ik neem als lengte van het raam $2x$, ik had ook $x$ kunnen nemen... maar $2x$ is handiger...)

Vervolgens druk je de hoogte van het raam ook uit in $x$. Dat is ietsje lastiger. Hierbij maak je gebruik van gelijkvormigheid. Voor dat kleine driehoekje links (en rechts) geldt dat dit gelijkvormig is met de halve hele driehoek...

Met $h$ als hoogte van het raam geldt:

$
\eqalign{\frac{5}
{4} = \frac{{5 - x}}
{h}}
$

Druk daarmee $h$ uit in $x$. De oppervlakte van het raam is dan: $O=2x·h$ en vervang $h$ door de uitdrukking die je hierboven gevonden hebt. Daarna is het een eitje...

WvR
18-8-2004