WisFaq!

Buigpunt van grafiek van functie

Beste WisFaq,
gegeven is de functie: f(x)=x²·ln x

Ik snap niet hoe ik bij deze functie kan berekenen voor welke x f groter is dan 0.
Mijn tweede vraag is: Hoe kan ik het buigpunt van de functie f bepalen? en hoe bepaal ik de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek f in dit buigpunt?

Hij ziet er nogal makkelijk uit vind ik (voor jullie ís ie waarschijnlijk ook makkelijk :-)) maar ik kom er maar niet uit.
Hartelijk bedankt voor jullie hulp!

Pieter

Pieter
6-8-2004

Antwoord

Hallo Pieter,

f(x)=x²ln(x) (x >0 )
x²ln(x)0
Ûln(x)0
ln(x)ln(1)
x1

x=a is de x-coördinaat van een buigpunt als f"(a)=0 en het teken van f"(x) wisselt voor x=a.
Het punt (e^-1,5;-1,5e^-3) voldoet aan deze voorwaarden.

Zie Buigpunten [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=13266]

wl
6-8-2004