WisFaq!

Tijdsinvariantie

gegeven was een functie y(t)=x(t/2) en gevraagd was of deze functie tijdinvariant was,ik had ja gezegd...het was eigenlijk nee, maar waarom eigenlijk?
ik heb gedefinieerd x2(t)=x1(t-1)
en y2(t)=x2(t/2)=x1((t-1)/2)
dit is toch gelijk aan y1(t-1)=x1((t-1)/2)
duidelijk heb ik iets verkeerd gedaan...

Adinda van den Berg
14-7-2004

Antwoord

Het antwoord is gegeven op: http://people.cornell.edu/pages/dz34/invariance.pdf

In jouw geval wordt dit (TI = definitie tijdsinvariantie):

TI = y(t) = y(t - a)
TI = x(t/2) = x(t/2 - a)

Nu is per gegeven definitie y(t-a) ook gelijk aan x((t -a)/2). Dit komt duidelijk niet overeen met regel 2.

mvg,

PDM
16-7-2004