WisFaq!

Inhoud van een eivormig voorwerp

Kan je als je de lengte en de diameter van een eivormig voorwerp hebt, de inhoud hiervan gemakkelijk berekenen? En hoe?

dorieke van balen
8-7-2004

Antwoord

dag Dorieke,

Als je met een eivormig voorwerp een ellipsoïde bedoelt, en met lengte de lange as, en met diameter de korte as van de ellips, dan is de inhoud te berekenen als integraal, door de grafiek van de ellips te wentelen om de x-as.
Als, van de ellips, a de halve lengte-as is, en b de halve hoogte-as, dan is de inhoud gelijk aan ⁴/₃$\pi$·a·b²
Als je een 'echte' ei-vorm hebt, die dus aan een kant boller is dan aan de andere kant, dan zul je een functievoorschrift voor de wentelgrafiek moeten bedenken.
Het integreren gaat dan vergelijkbaar.
groet,

Anneke
8-7-2004