WisFaq!

Oplossing van een dv

Hallo, ik weet dat school allang is afgelopen. Maar heb toch nog een vraagje waar ik niet uitkom.

Functie K is gelijk aan cx²+4x waarbij c is
dy/dx = 2cx+4 en cx²=y-4x dus c=y/x²-4/x. Substitueer c in dy/dx en je hebt c geelimineerd. Dus dy/dx = (2y-4x)/x. Met een singulier punt (0,0). Een oplossing van de dv. is een rechte functie in de vorm y=ax+b. b=0 omdat elke oplossing van de dv. door (0,0) gaat. Dus y=ax, maar ik kan in geen enkele mogelijkheid a oplossen. Heb geloof 'k vanalles geprobeerd. Weten jullie misschien een oplossing? Het is overgens a=4. Dus een rechte lijn als oplossing van de dv. is y=4x.

Alvast bedankt!

GrJasper

Jasper
7-7-2004

Antwoord

dag Jasper,

Als je naar je functie K kijkt, zal het duidelijk zijn (als c=0) dat y = 4x een oplossing is.
Maar je kunt het ook uit de dv halen.
Stel y=ax is oplossing
Dan is dy/dx = a
Invullen in de dv:
a = (2ax-4x)/x = 2a - 4
dus a=4.
groet,

Anneke
7-7-2004