WisFaq!

Asympoten bepalen van een functie

Ik heb een vraag over de rationele functie y = x² - 27/x
Ik moet er een a,b,c,d vraag bij beantwoorden met de keuzes:

a) De functie heeft de rechte y=0 als asymtoot
b) De functie vertoont een (relatief) minimun
c) heeft de rechten y=x en y=-x als schuine asymptoten
d) heeft een schuine assymptoot

Ik had zelf al wat bedacht maar ik heb geen idee of het goed is......
Als je de functie vermenigvuldigd met x dan krijg je y = x³ -27 dus de assymptoot heeft een de vergelijking y=x³?
Of moet je f"" bepalen?
Ik hoop dat jullie me kunnen helpen..

Remco
3-7-2004

Antwoord

Hieronder een plaatje van de grafiek van deze functie en in oranje de lijnen y=x en y=-x.

a: onzin: lijn x=0 is asymptoot
b: klopt, kijk maar
c: onzin, kijk maar
d: lijkt er ook niet op als je nog wat meer uitzoomt.

Kortom: gebruik je grafische rekenmachine en je ziet het antwoord op relatief eenvoudige wijze.

hk
3-7-2004