WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 oktober 2021

Re: Coordinaten bepalen van punt loodrecht op vlak tov punt van het vlak

Bedankt voor de snelle reactie.

Voor mij is het alweer een paar jaar geleden dat ik wiskunde gedaan heb op MTS nivo. Dus daarvandaan deze vraag.
Wanneer ik een probleemptje heb dan bijt ik me er helemaal in vast. Soms is het makkelijk heeft te buurten.

Ik wou eigenlijk de vergelijking van V niet uitschrijven, zit nog al wat werk in(elimineren lr), dus ik zocht eigenlijk een andere oplossing.

Ik dacht aan het eerst berekenen van eta. Wanneer ik die weet dan kan ik de coordinaten ook bepalen.
De vector achter de eta is de richtingsvector.

Met behulp van deze richtigsvector heb ik de volgende vergelijking opgesteld.
eta = D/sqrt(a12+a22+a32) D is ook bekend.
Hiermee eta bepaald en weer ingevuld in de vectorvoorstelling van de loodlijn.

En voila. Krijg de juiste waarden voor punt D.

danny de graaf
30-6-2004

Antwoord

dag Danny

Dat uitschrijven van de vergelijking van V valt toch wel mee: je hebt de normaalvector al (dat is de richtingsvector van de loodlijn.
Maar je hebt wel gelijk dat je eigenlijk alleen die normaalvector nodig hebt.
Je normaalvector is dus

Als je een punt H op V hebt, en je zoekt het punt P op afstand D van V, en wel zo dat PH loodrecht staat op V (dus H is de projectie van P op V), dan vind je de coördinaten van P het snelst met de formule:
=± eta·

waarbij eta inderdaad gelijk is aan wat je gevonden hebt.
Overigens is het geen slechte eigenschap om je ergens in vast te bijten
groet,

Anneke
30-6-2004


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#25922 - Ruimtemeetkunde - Iets anders