WisFaq!

Chemische reactie

Kan iemand graag deze DV oplossen? Daarna kan ikzelf de K en C berekenen:
dO2/dt=K[O2]¹/₂
Bedankt

Bob
29-6-2004

Antwoord

k heb een methode gevonden voor de oplossing van deze dv.
hij heeft het patroon van een "Bernouilli-DV":

y'+p(x).y = q(x).yⁿ, met nÎ

(vergeleken met jouw probleem, is p(x)=0; q(x)=k en n=1/2.)

De oplossing zit em dan in de substitutie van z=y^1-n.
Dus: z=[O2]^1-1/2=[O2]^1/2

hieruit volgt dat [O2]=z² en dat [O2]'=2.z.z'

invullen:
2.z.z'=k.(z²)^1/2=k.z Û
z'=¹/₂k (of z=0, triviaal)
Þ z=¹/₂kt+C

Dus: [O2]=z²=¹/₄k²t²+Ckt+C². Een dalparabool.

(check zelf de oplossing voor [O2] door de gevonden functie in de DV in te vullen, en kijk of t klopt)

groeten,
martijn

mg
29-6-2004