Gegeven is de formule y = 1 + x + k(x2 - 1). Ik heb een sterk vermoeden dat er een hyperbolisch verband bestaat tussen de toppen van deze parabolen. Hoe kun je de formule vinden voor het verband tussen die toppen?
Alvast bedankt,
FransFrans Cooijmans
24-6-2004
dag Frans,
Ik neem aan dat je in staat bent om coördinaten van de top van deze parabool uit te drukken in k.
Je krijgt dus:
x = -1/2k
y = 1 - k - 1/4k
Nu is het een kwestie van elimineren van k:
k = -1/2x
y = 1 + 1/2x + 1/2·x
ofwel:
2xy = 2x + 1 + x2
inderdaad een hyperbool:
groet,
Anneke
24-6-2004
#25784 - Functies en grafieken - Student hbo