WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 4 mei 2024

Van vectorvergelijking naar vectorvoorstelling

Hoe moet je van de vergelijking naar een vectorvoorstelling met exacte kentallen?

Voorbeeld:

5x + 2y - 5z = 25

Ferry
21-6-2004

Antwoord

Ik wil je eerst even herinneren aan de volgende stelling:

Van het vlak V door drie niet op één lijn liggende punten A, B en C is q25699img1.gif een parametervoorstelling.

Je moet dus drie punten op het vlak kiezen, zodat deze niet op één lijn liggen. Om er zeker van te zijn dat dit het geval is, kun je de snijpunten met de assen gebruiken, mits het vlak niet door de oorsprong gaat. Je vindt deze snijpunten door 2 van de variabelen gelijk te stellen aan nul en dan de derde uit te rekenen.

Voorbeeld:

q25699img2.gif

Snijpunten met de assen zijn dus:

q25699img3.gif

En dus wordt de parametervoorstelling:

q25699img4.gif

Gerben
21-6-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#25699 - Lineaire algebra - Student hbo