WisFaq!

Integreren

Wat is de waarde van 4ò0 lnx/x , ben er echt al 3 kwartier mee bezig, maar ik kom er niet uit,

Als jullie tijd hebben zou je alsjeblieft er dan even naar willen kijken, het antwoord is 2 ln^2 2 , maar de tussenstappen snap ik echt niet.

Groetjes Marieke

Marieke
21-6-2004

Antwoord

Zie ten eerste dit antwoord:
Integreren van diverse functies
voor wat begin-uitleg over de manier waarop je jouw probleem het beste aan kunt pakken.

vervolgens:

ò(lnx)/x dx = òlnx d(lnx) = [¹/₂ln²x]

vul ik de bovengrens, 4, in, dan krijg ik:
¹/₂ln²4 = ¹/₂ln4ln4= ¹/₂ln2²ln2² = ¹/₂.2.2.ln2ln2 = 2ln²2

Dit zou tevens het eindantwoord zijn indien de ondergrens 1 zou zijn. Immers ln1=0 (en dus ook ¹/₂ln²1=0).

Duss: weet je zeker dat de integratiegrenzen lopen van 0 tot 4, en niet bijv. van 1 tot 4?

groeten,
martijn

mg
21-6-2004