WisFaq!

Machten van compleze getallen

gegeven is:
z1 = 2e^(ip/4) en z2 = 3e^(-ip/2)
nou moet ik z=(z1^5)/(z2^2) berkenen in de exponentiele vorm en in de gewone vorm z=a+ib hoe doe ik dit?

Ronald Tienkamp
21-6-2004

Antwoord

Ieder complex getal dat geschreven is in de exponentiele vorm (r.e^i.q) is om te schrijven naar de standaardvorm a+ib
Immers:
e^i.q = cosq + i.sinq, dus
r.e^i.q = r.cosq + i.r.sinq

Als z₁=2e^ip/4, dan is
z₁⁵=2⁵e^i.5p/4.

En als z₂=3e^-ip/2, dan is
z₂²=.....

hieruit volgt z=z₁⁵/z₂²=....
(levert iets in de vorm van r.e^i.q)

En hieruit leidt je af volgens bovenstaand recept wat de standaardvorm is van z.

groeten,
martijn

mg
21-6-2004